数と計算

3つの要点

①それぞれの数について、その特徴や関係を理解させる。
整数の特徴は必ず次の数字が一つ決まっていること。
分数の特徴は分母と分子を上下に書いて大きさを表すこと。
小数の特徴は次の数字が決めっていないこと。
小数の中に整数が含まれることや、分数から小数、小数から分数へ置き換えることができるなど。

②それぞれの数について、四則計算の意味を理解させ、計算できるようにする。
四則計算、特に小数のかけ算、わり算や分数の四則計算が難しい。

③数と計算の考えを用いて、現実場面の問題を解くことができるようにする。
絵や文章で示された問題から、必要な数値や情報を抜き出して、式を立て答えを求める。特に絵や文章の意味を正しく理解して式を立てるのが難しい。国語力が重要となる。

数理解の順序

数唱→数える→数字読み→数字書き→順序数・集合数
こうした数理解の順序は、小学校入学前の生活経験と密接に繋がる中で体得されていく。

単元

整数の意味と表し方
整数の加・減

整数などの表し方
整数の乗法

整数の除法
小数
分数

整数と小数の記数法
小数の計算
分数の計算

小数や分数の四則演算

10までの数の分解と合成

1年の10までの数の分解・合成の学習は、数の読みや書きの指導と並行して行われます。重要なのは、10までの数の分解と合成が、頭の中で瞬時にできるようになるまで習熟することです。例えば、8の分解には、3と5の場合と、5と3の場合があって、出される数によって、それらを適切に使い分けることができるようなることが重要です。

大きな数ほど数の分解と合成のパターンが多いため、10、9、8、7、6といった大きな数を特に重点的に扱います。最初は指を使って数える段階や、数図ブロックなどの操作の段階を取り入れても良いのですが、最終的には頭の中で瞬時にできるようにしていくことが大切です。指や教具を使ってしかできない段階に留まっていると、学年が上がって桁数の大きい計算になると、ミスが増加するからです。

九九の学習の場合に歌のように覚えさせるのを参考にして、数の分解と合成でも歌のように覚えさせると良いでしょう。例えば先生が「10」と言うと、子どもたちは「10と0、9と1、8と2・・・」といった具合に答えるというものです。

これを継続的に取り入れれば、子どもたちは自然と数の分解と合成が頭の中でできるようになっていきます。さらに、10や9や8の場合は、数の分解と合成のパターンがたくさんあって、1や2や3の場合はパターンが少ないことも歌の長さから体得していきます。

10より大きい数

1年生では、2位数の数(10の位)から、簡単な3位数(100)まで、数の表し方を学習します。具体的には、数を10の束でとらえ、集合数として認識することが求められます。
1の位までは「1、2、3・・・」と順序数として数を数えてきましたが、10の束にして数えることで、大きな数もせいかくに数えらるようになることを学ぶとともに、「10といくつ」といった読み方についても学習していきます。

10の束のイメージ

10の束を意識して、集合数と捉えるために、黒板には、数える対象を提示して、具体的に10で囲む作業を行います。
5くらいまでは感覚で数えることができいますが、10となると数が大きくなるので、数えたものと数えていないものを区別できるように、印を使うことも指導します。

十の単位

二位数である13を「じゅうさん」と読むことは1年生にとっても、それほど難しいものではありません。しかし、「じゅう」と「さん」と分けて捉え、十を単位とする見方・考え方については、一度確認する必要があります。「10のまとまり」と「いくつ」のように、十の位と一の位が合わさった数であることを丁寧に板書で押さえましょう。