数量関係

式による表現
絵や図を用いた数量の表現

簡単な表やグラフ

表や棒グラフ

伴って変わる二つの数量関係
式による表現
四則演算の性質
資料の分類整理

簡単な比例の関係
数量関係の見方や調べ方
百分率
円グラフや帯グラフ


比例と反比例
文字を用いた式
資料の調べ方
起こり得る場合

数量関係指導の要点

数量関係指導の要点は、次の3つにまとめることができます。
①数、量、図形について、関数の考えを用いて、変化の特徴や相互関係の対応関係を理解させる。
異なる量が関連して変化することについて着目し、規則的な関係があることを理解します。具体的には、伴って変わる2つの量を見つけ出し、それが比例の関係であれば、y=axという式で関係性を表現できることを扱います。

②言葉、数、図、表について、式の考えを用いて、相互の関係性を正確かつ一般的に表すことができるようにする。
現実場面などにある事柄を式によって関連づけたり、正確に表現したりします。具体的には、□×4=12といった形で式を立てたり、資格に数値を当てはめていくことで□の値を求めたりすることを扱います。

③具体的な資料について、資料を整理する考えを用いて、分類整理、表現、読み取りといったことができるようにする。
目的に応じて資料を収集し、表やグラフなどを用いて、整理したり特徴を調べたりします。具体的には、実際に資料を集めて、それを表にまとめたり、折れ線グラフや円グラフを用いて特徴を調べたりすることを扱います。

このように、数量関係の内容は、数と計算、量と測定、図形などとも密接に関係しています。式などでは、同じ内容を違う観点から捉えて考えていくということもしますので、他の領域との関係も踏まえながら指導計画を立てることが大切です。

式の種類

式は等号や不等号のついていないものと、ついているものの2つに大別できます。
フレーズ型:等号や不等号のついていない式
センテンス型:等号や不等号のついている式

それぞれ、文字を含むものと文字を含まないものに分けることができます。センテンス型は等号のものと不等号のものに細分化されます。重要なのは、様々な式の種類を正しく整理して理解することと、「3+4=」といった記述の場合は、式としては中途半端な状態で書かれたものだということを踏まえておくことです。

グラフの使い分け

・棒グラフ(3年):隣の項目との関係は、基本的にはないという場面で用いるグラフ

・折れ線グラフ(4年):隣の項目とそれなりの関係があるというグラフ
折れ線の間の線上が、それらの自国の気温を反映していると言えます。

・円グラフ(5年):それぞれの項目が全体の中のどれくらいの割合かを知りたいときに用いられるグラフ
他の種類と比較する場合などは、円の半径を変えることで全体量を示す場合があります。

・帯グラフ(5年):複数の項目の割合の違いを示す際に有効なグラフ