量の体系の基礎知識

日常生活で使う「量」は、長さ・重さ・面積・体積のような空間的なものと、日・時間・分・秒のような時間的なものに分類されていました。しかし、そうした分類ではなく、以下のように分離量と連続量に大別することができます。
量の体系の基礎知識

分離量(離散量)

最小単位の決まっている量を分離量(離散量)と呼びます。例えば、りんごの個数、子どもの人数などのように、それを細かく分けて行くと、ある単位以上に分割できないのが最小単位です。分離量はものの個数を表す量なので、自然数で表されます。

分離量の名数には、台・枚・個・冊・本・人など様々な単位があり、自然数の概念形成とともに捉えられていきます。そのため、1年生の学習は分離量が中心です。

連続量

個体をなさず、数えることのできないものを連続量と呼びます。例えば、コップの中の水は、いくら細かく分割しても水がある状態に変わりはなく、分割したものを合わせると元どおりの繋がった水になります。連続量は最小単位が決まっていません。そのため、連続量の大きさは、人為的に単位を決めて、測定という操作によって、幾つ分であるかを調べることとなります。

長さ・重さ・広さ・かさ・時間などが連続量にあたり、小数や分数量で連続量を表します。

外延量

連続量のうち、加法性を持つものを外延量と呼びます。例えば、距離や面積、体積、時間などの量はものを合併すればたし算した結果になります。

内包量

連続量のうち、加法性を持たないものを内包量と呼びます。例えば、密度や速度などは外延量÷外延量で求められ、足し算した結果にはなりません。また温度も加法性を持たないので、内包量となります。

内包量のうち、異種の外延量の商として求められるものをと呼びます。例えば、密度は重さ÷体積、速さは距離÷時間です。

内包量のうち、同種の外延量の商として求められるものをと呼びます。例えば、食塩水の濃度は食塩の重さ÷食塩水、利率は利息÷元金です。

<参考>
算数教育指導用語辞典