水道方式(算数)

水道方式とは

遠山啓先生が1958年に提唱した小学校における計算練習の方式で、水源地から特殊型、退化型へと練習問題を系統的に配列します。水が水源地から各家庭に流れるように型分けがされていたためその名がつきました。その方式は量に基づき、タイルを用い、筆算を中心とし、計算の型わけに特徴があります。

計算の意味の指導順

加法:合併→増加
減法:求残→求減→求差
乗法:1あたりの量×いくつ分=全体の量(グアテマラは逆)
除法:等分徐→包含徐
計算は「素過程→複合過程」、「一般型→特殊型」への順序が原則です。

素過程

基本的な計算を素過程と呼びます。
加法の素過程は1位数+1位数との加法で100通り。
減法の素過程は加法の素過程の逆の減法で100通り。
乗法の素過程は1位数×1位数との乗法で100通り。
除法の素過程は余りのある場合も含めて、1位数や2位数を1位数でわって商が1位数の除法450通りです。

複合過程

素過程を複合した多位数の計算を複合過程と呼びます。
そのうちで最も典型的なものを水源地と呼びます。
2位数の加法を型分けすると、以下のようになります。
①繰り上がりのない水源地
②0を含む特殊型
③十の位がない退化型
④繰り上がりのある水源地
⑤和の1の位が0となる特殊型
⑥十の位がない退化型
水道方式(算数)
指導する順序もこの順番が望ましいでしょう。

<参考>
算数に強くなる!水道方式